Paradoxonok

Contraria sunt complementa – az ellentétek kiegészítik egymást

A paradoxon görög eredetű szó, az állítások olyan halmazát jelöli, amelyek látszólag ellentmondásra vezetnek, vagy a józan észnek ellentmondó következtetés vonható le belőlük. A definícióban nagyon fontos figyelnünk a „látszólag” szóra. Ugyanis, ha egy paradoxon igazi, akkor valódi ellentmondást nem tartalmazhat, mert a valóságban nincsenek ellentmondások. Így paradoxonokról beszélni, illetve pusztán gondolni rájuk már önmagában is egy paradoxon.

A paradoxonok lényege, hogy felhívják a figyelmet a valóság szövetén tátongó résekre, illetve, hogy figyelmeztessenek, hétköznapi tapasztalataink csupán árnyképei a realitásnak. Talán nem illúzió minden, ami körülvesz bennünket, de a jelenségvilág eseményei mindig viszonylagosak, töredékesek és hiányosak maradnak az abszolút realitás teljességéhez képest.

Az érzékelés és a tudás csapdája

Biológiai adottságainknak megfelelően mindennapi tapasztalásainkat leginkább a látás útján nyerjük, és a nyelv segítségével tudjuk kifejezni, megosztani társainkkal. Az emberiséggel egyidős és azóta is születő paradoxonok pontosan azt mutatják meg, hogy a létezésünk feltételekhez kötött, hogy vannak olyan helyei az univerzumnak, ahová szem nem láthat, olyan törvényei, melyeket gondolat meg nem érthet, olyan jelenségei, melyeket szó le nem írhat.

A filozófia, a vallás és a tudomány története elválaszthatatlan a paradoxonoktól. Nagy felfedezések, új korszakok, paradigmaváltások elindítója egy-egy ellentmondás feloldása, mely általában újabb dilemmákat szül. Ám Platón Menón-paradoxona óta tudjuk, hogy magának a problémának a felvetése és megoldása sem mentes az ellentmondásoktól. „Hogyan kereshetjük a számunkra ismeretlen igazságot? Ha nem ismerjük, nem tudjuk, hol keressük, s ha megtaláltuk, nem tudhatjuk, hogy ez-e az, amit kerestünk.” (Platón: Menón 80 D) Más szóval a problémamegoldás lehetetlen és értelmetlen vállalkozás: ha tudjuk a probléma megoldását, akkor nincs probléma, ha nem tudjuk a megoldást, azt sem tudjuk, mit keresünk igazából.

Az emberiség – a természettudományos kutatásokkal az élen – mégis kitartóan törekszik, hogy feltérképezze az ismeretlent. Mindeközben pedig egyre inkább egy ellentmondásokkal működő, „abszurd” természettel szembesül.

Az emberi szellem kétféle tudatállapot érzékelésére képes. A „racionális” jelzővel illetett tudatállapotot leginkább a tudományhoz, az „intuitív” tudatállapotot a valláshoz kapcsolják. Az elme ezen két érzékelési állapota egyben a megismerés két útja is, mely – nem meglepő módon – más-más képét mutatja a valóságnak.

A racionális tudásunkat a minket körülvevő környezet megtapasztalásából építjük fel. Ez az értelem felségterülete. Az értelem pedig feloszt, összehasonlít, kategorizál, méricskél és legfőképpen megkülönböztet. Így teremti meg az ellentétek világát, ahol az egyes ellentétpárok alkotóelemei csak egymáshoz viszonyítva léteznek.

Ennek a tudásnak a legfőbb sajátja az absztrakció, hiszen az egész felosztott részeit, a végtelen számú jelenséget lehetetlen minden jellemzőjével együtt megragadni. Így egyfajta hevenyészett intellektuális térképet hozunk létre, amelyen csak elmosódó körvonalak szerepelnek.

A racionális módszerekkel megszerzett tudás korlátai egyre nyilvánvalóbbá váltak, mikor a Newton által megalapozott mechanisztikus világmodellt alapjaiban rengették meg a kvantumfizika új megfigyelései.

Az utóbbi évtizedekben elinduló folyamat egy rendszer átalakulását hordozza magában. A kvantummechanika által felvetett kérdések körül kialakuló vitában azonban most már nem csak fizikusok, hanem filozófusok is részt vesznek. A nyugati tudományok mai állása arra késztet bennünket, hogy két és félezer évvel ezelőttre, a „kezdetekig”, az ókori görög és a kelet filozófiájára nézzünk vissza. Ez látszólag gyökeresen ellentmond a nyugati tudományok fejlődésének, mely idővel egyre távolabb került a kezdeti miszticizmustól, és a valóságos (vagy annak hitt) világ működéseit pontosan meghatározott oksági rendszerrel, matematikai nyelven megfogalmazott, ellentmondásoktól mentes mechanikai törvényekkel írta le.

Ezek a törvények azonban nem érvényesek a szubmikroszkopikus világ jelenségeire. Az érzékszervi úton érzékelhető és tapasztalati úton megismerhető valóság, melyben élünk, mégis ezekből a mikrorendszerekből épül fel. Jelenlegi ismereteink szerint a két rendszer közötti ellentmondás olyan nyugtalanító kérdéseket vet fel, mint például: létezik-e egyáltalán a világ úgy, ahogy eddig megismertük? Mi is igazából a valóság?

A kvantumfizika rejtélye

Az atomi és a szubatomi világ tanulmányozása rádöbbentette a fizikusokat, hogy a látszat mögött húzódó valóság megértése túl van a klasszikus logika határain. A modern fizikában bekövetkező változások kihatnak az egész nyugati társadalomra, hiszen újra kell értelmeznünk az univerzumról és a hozzá fűződő kapcsolatunkról kialakított nézeteinket. A kibontakozó új világnézet nagyon hasonlít a misztika látásmódjához. A kvantumelmélet és a relativitáselmélet – a modern fizika két alappillére – rákényszerít bennünket, hogy úgy lássuk a világot, ahogy egy misztikus látja.

Az atomfizikában a legtöbb paradoxon a fény kettős természetével kapcsolatban merült fel. Albert Einsteinnek 1905-ben három dolgozata jelent meg az Annalen der Physik-ben. Ezek közül az egyik a fény és az elektronok kölcsönhatását leíró cikke foglalkozott a ma kvantummechanikának nevezett tudományággal. Az ebben a cikkében kifejtett elméletéért kapott 1921-ben fizikai Nobel-díjat.

Ebben a dolgozatában azt állította, hogy a fény nem folytonos hullám (ahogy addig gondolták), hanem energiacsomagokban, kvantumokban (ezeket fotonoknak nevezzük) terjed. A fény kvantumtermészete csak 1923-ra vált teljesen bizonyossá, s ekkor újabb vita alakult ki a részecskék és a hullámok „hívei” között. A vita során alakult ki a kvantumelmélet korszerű változata, a kvantummechanika.

Az 1960-as években Richard Feynman, elméleti fizikus hangsúlyozta ki, hogy lényegében a kvantummechanikának egyetlen rejtélye van, melyet a kétréses kísérlet szemléltet (eredetileg gondolatkísérlet volt, de 1950-ben Jánossy Lajos és munkatársai laboratóriumi körülmények között elvégezték, s ugyanazt az eredményt kapták, melyet Feynman). Ez az a jelenség, melyet „klasszikus” módon nem lehet megmagyarázni.

A kísérlet kellékei: egy fényforrás, egy átlátszatlan fal, rajta két réssel, mögötte egy ernyő. A fényt a két rés felé irányítjuk, s a fény hullámtermészetének köszönhetően interferencia kép fog kialakulni (csíkok). Ha letakarjuk az egyik rést, az interferencia kép megszűnik. Továbbra is letakarva az egyik rést a fény intenzitását elkezdjük csökkenteni és az ernyőt fényérzékeny lemezre cseréljük. Egészen addig csökkentjük az intenzitást, míg egy másodperc alatt csak egyetlen szemcse feketedik meg. Ebből levonhatjuk azt a következtetést, hogy kis intenzitáson a fény „csomagokban” jön, s valahol ott csapódik be az ernyőbe, amit a résen át elér.

Ám nem egészen ez történik, és ebben rejlik a rejtély: az interferencia kép akkor is megmarad, ha a fotonok egyesével jönnek.

Mikor megpróbáljuk a részecskéket a detektorokkal megfigyelni, és a résekhez tesszük azokat, akkor a fény részecskének mutatkozik (a foton egyszerre csak az egyik résen megy át), ha elvesszük onnan, akkor hullámnak.

Az dönti el, hogyan viselkedik a fény, hogy odatesszük-e a detektorokat vagy sem. Az azonban egyszerűen lehetetlenség, hogy a részecske tudja, hogy a rések közül melyik van nyitva, vagy megfigyeljük-e vagy sem, és aszerint alakítsa a viselkedését.

A fény természetét sem a részecskejelleg, sem a hullámjelleg, sem a kettő együtt nem írja le. Ez pedig igaz minden szubmikroszkopikus rendszerre.

Nyilvánvaló a megfigyelő és a kísérlet kölcsönhatása: ha megfigyeljük a kiterjedt elektronhullámot, akkor a hullám részecskévé omlik össze („hullámfüggvény összeomlás”), ha nem figyeljük meg, hullám marad. A mérés kényszerítő erejénél fogva a részecskének a cselekvések rendelkezésére álló halmazából egyet ki kell választania. Megfigyeléseink minden esetben csak a kísérlet összefüggésében érvényesek. Máshol egyszerűen értelmezhetetlenek.

Itt pedig – a fizikusok minden tiltakozása ellenére – felmerül egy filozófiai fogalom: a kvantumvilág holisztikus, ahol a részek valamilyen módon összefüggésben állnak az egésszel. A világ a legvégső pillanatig – addig, míg meg nem figyeljük – szabadon hagyja az összes lehetőséget. Röviden ez úgy értelmezhető, hogy mikor a részecskét a kísérlet során útjára engedjük, hasonló részecskék (hullámok, ill. hullámcsomagok) sokasága csatlakozik hozzá, s interferálnak egymással. Mihelyst megfigyeljük a rendszert, ezek a részecskék eltűnnek s csak egyetlen marad.

Néhány kvantumparadoxon

A továbblépéshez néhány szót kell szólni a kvantumfizika központi eleméről, a Heisenberg-féle határozatlansági relációról vagy bizonytalansági elvről. Tömören az a lényege, hogy egyszerre nem ismerhetjük egy részecske helyét és impulzusát. Míg a „klasszikus” fizikában pontosan megadható a részecske időben elfoglalt helye, így jövőbeli viselkedését is meghatározhatjuk, addig a határozatlansági reláció miatt a kvantumfizikában ezt nem tehetjük meg. Ebben az értelemben még Einstein relativitáselmélete is a „klasszikus” megközelítéshez tartozik.

Einstein élete végéig támadta a határozatlansági relációt és mindvégig azon kisebbség közé tartozott, mely ragaszkodott az objektív értelmezéshez. Úgy érezte, a világegyetem mélyén kell lennie valamilyen rendszernek, mely működteti az egészet, s ahol az oksági törvények ugyanúgy érvényesek, s csak a határozatlanság látszatát keltik. Einstein, Podolsy és Rosen közösen próbáltak kidolgozni egy elméletet a bizonytalansági elv cáfolatára. Hiszen egy független rendszerben lévő részecskén végzett mérés nem hathat egy másik független rendszerben lévő részecske tulajdonságaira, mert ez megsértené az ok-okozati összefüggéseket. Az információ eljutása a másik részecskéhez pillanatszerűen történne, úgynevezett „távolhatásnak” nevezett folyamat révén. Einstein már nem érhette meg, mikor a közelmúltban kísérleti úton kimutatták az EPR-paradoxont: a világegyetem alapvető leírásában nincs helye az objektív valóságnak, de jelentős szerepet játszik az okság hiánya és a „távolhatás”.

Aki pedig szereti az ellentmondásokat – és eddig nem talált magának eleget – az kedvére válogathat a kvantummechanikai „szabályok” között. Ezek a paradoxonok alapjaiban rendítik meg a „valóságba” vetett bizalmunkat, s az bennük a lélegzetelállító, hogy működnek, fittyet hányva arra, hogy az emberi gondolkodás felfogja-e őket vagy sem.

Ezúttal az időutazás lehetőségét meg sem említve – amely szintén egy kvantummechanikai, létező és működő paradoxonra épül – vessünk egy pillantást talán a legismertebb, macska-paradoxon néven elhíresült gondolatkísérletre. A kísérlet Erwin Schrödinger, osztrák fizikushoz köthető, aki Einsteinhez hasonlóan hitt az ok-okozat szentségében és egy úgynevezett rejtett változót keresett, amely megszűntetné a kvantumvilág esetlegességét. Még ma is folynak kutatások ennek a változónak a megtalálására, eddig sikertelenül.

A gondolatkísérlet önmagában nagyon egyszerű. Képzeljünk el egy dobozt, melyben egy radioaktív forrás, egy radioaktív bomlásból elszabadult részecskéket kimutató detektor (pl. Geiger–Müller számláló), egy mérget tartalmazó üvegfiola és egy élő macska található. A dobozt pedig lezárjuk. Ha a dobozban lévő detektor észleli a bomlást, akkor elindít egy szerkezetet, mely kinyitja a méregfiolát és a macska elpusztul. A radioaktív anyag bomlása kvantumfolyamat, tehát érvényes rá a határozatlansági reláció: a pontos bomlási időpont határozatlan, csak a bomlás valószínűsége adott meghatározott időintervallumon belül.

Mindaddig nem tudjuk, hogy mi történt, míg bele nem néztünk a dobozba. A lehetőségek csak akkor válnak valósággá, ha a megfigyelésünk pillanatában – mikor kinyitjuk a dobozt –, annak hatására a hullámfüggvény egyetlen lehetőséggé omlik össze, amit azután valóságosnak érzékelünk. Schrödinger azért találta ki ezt a kísérletet, hogy rámutasson arra, hogy valami hiba van a kvantumfizika elméletében, hiszen egy macska nem lehet egyszerre élő és holt.

Persze elindulhatunk a másik irányba is és a macska helyére tehetünk egy önként vállalkozó embert is, aki tökéletesen tisztában van a kísérlet minden apró részletével és a várható eredményekkel is. Az önkéntest „Wigner barátjaként” is emlegetik, mert ezt a megközelítést Wigner Jenő vetette fel.

Neumann János és Wigner Jenő nevéhez fűződik a paradoxon „szubjektív” értelmezése. Ha az önkéntes tudata is alkalmas a hullámfüggvény összeugrasztására, mint Wigneré, és a mérést egymástól külön figyelik meg, akkor semmi sem indokolja, hogy a két valószínűségből ugyanazt a konkrét értéket válasszák ki a megfigyelés során. Így vagy az az eredmény, hogy mindenkinek saját világa van, vagy a világ nem más, mint az egyéni tudat alkotása.

Felfoghatjuk az egész Világegyetemet egy doboznak, mely arra vár, hogy kinyissák… Miért ne? A legijesztőbb mégis John Wheeler kijelentése, mely a kvantumfizika jelenségeire tökéletesen igaz: „Semmilyen mikrofizikai jelenség nem jelenség addig, amíg nem figyelik meg”. Akkor ki figyeli meg a Világegyetemet, hogy így a milliárdnyi lehetőség közül egyet „valósággá” tegyen?

Ellentmondásos emberi természet

A világ titok, mint ahogy a benne élő ember is az. Már a Kr. e. VI. században Parmenidész filozófiájában megjelenik az a kettősség, amely az anyagot és a tudatot, a testet és a lelket élesen elválasztja egymástól, és így a nyugati gondolkodás dualista felfogásához vezetett.

Az ember sajátja, hogy valamilyen módon kapcsolatot teremtsen a látszat mögötti igazsággal, hogy megismerje és harmóniába kerüljön az Abszolút Valósággal. A cél adott, és az ember mindig törekedett, hogy el is érje ezt a célt. Ebben talán nem is akadályozta, sőt még jobban ösztönözte az a szinte feloldhatatlan ellentét, amely az emberi létezés egyik alapköve, s amelyet Pál apostol a Rómaiakhoz intézett levelében is leírt: „A belső ember szerint örömem találom Isten törvényében, de más törvényt tapasztalok tagjaimban: ez küzd értelmem törvénye ellen és a bűn törvényének rabjává tesz, amely tagjaimban van.” (Róm. 7,22-3.) Ugyanezt fogalmazta meg századokkal később Pascal is: „Az ember belsejében háború dúl értelme és szenvedélyei közt. Ha csak értelem volna, nem volnának szenvedélyek. Ha csak szenvedélyek volnának, nem volna értelem. Mivel az emberben mindkettő megvan, nem lehet mentes a harctól, mivel nem lehet békességben az egyikkel anélkül, hogy ne harcolna a másikkal. Tehát az ember megosztott: mindig a maga ellensége.”

Az emberi természet kútfője a paradoxonoknak: isteni és állati, értelem és érzelem, szent és bűnös, határtalan lehetőségek és behatárolt erő. Ezek a kiáltó ellentétek pedig nemcsak, hogy együtt vannak, de elválaszthatatlanok egymástól. Ettől ember az ember.

Az élet egyik alapvető polaritása az emberi természet férfi és női oldala. A nyugati kultúrában nem mindig ismerték fel, hogy a személyiség a férfi és női elemek összjátékából áll össze, így hagyományosan a férfi elemet hangsúlyozták a nőivel szemben.  A misztika általában a két eltérő tudat közötti dinamikus egyensúly kialakítására törekszik, ahol az intuitív bölcsesség a passzív, női oldal ajándéka, a szeretet és könyörületesség pedig az aktív férfi oldal sajátja. A két oldal egyesülése azonban csak egy magasabb tudatszinten élhető meg, a gondolkodás és a nyelv szabta határokon túl.

Ami pedig átvezethet ezen a határon, az a hit, amely az ellentétekbe taszítva, azok elfogadásán át, azokon túlra vezet. „A hit ott kezdődik, ahol a gondolkodás megszűnik.” (Kierkegaard) A hit maga is paradoxon, mert a civilizáció felépítette törvények, a kollektív erkölcs átlépésére kényszerít.

Kierkegaard szóhasználatával élve a vallásosság határán az egyén rádöbben, hogy a szabad akarat rabságában döntések sorozatának meghozatalára kényszerül. Nincs más választása, mint minden pillanatban dönteni, de segítségre vagy a bizonyosságra, hogy jól választott, nem számíthat.

A legautentikusabb választás az Istenben való hit. Ezzel azonban azt ismerjük el, hogy végül is minden döntésünk abszurd, hiszen választásainkat a számunkra rejtett isteni elrendezés szerint hozzuk meg. „Amikor az etikumban megtapasztaljuk a semmit, amikor minden más lehetőség el van zárva előlünk, rájövünk, hogy az egyetlen megoldás a hit mozdulata, ugrása. A hit azonban paradox, minden racionalitásnak ellentmond, a hívő racionálisan felfoghatatlan ideáknak szenteli magát, az abszurd világába lép, ugrik. A vallásos szféra magasabban van, mint az etikai. Isten nem etikai lény, véghezviheti az emberi ész számára abszurdot.” (Oroszi Kálmán)

Az ellentétek egysége

A XXI. században még mindig a XVI. századi őseink nyomában járunk és a matematika, a fizika útján igyekszünk megismerni azt a világot, amelyben élünk. Ez azonban csak egy út, s bármilyen felkavaróak is a kvantumfizika meglátásai, nem mondhatjuk, hogy többet mutatnának a világról, mint az intuitív vizsgálódás.

Nem a kvantummechanika paradoxonokkal teletűzdelt leírása idegen a valóságtól, hanem az a kép, amely a világról bennünk létezik, hiszen az érzékszervi korlátok – és az érzékszervek közé sorolom az elmét is, mint ismeretszerző „eszközt” – miatt ez a kép csak hiányos lehet.

A misztikus hagyományoknak, függetlenül attól, hogy milyen földrajzi, történelmi vagy kulturális környezetből származnak, közös jellemvonásuk, hogy világlátásuk misztikus élményen alapul, a valóság közvetlen, nem intellektuális úton történő megtapasztalásán. E világnézet szerint a világon létező összes jelenség ugyanannak a végső valóságnak különböző megnyilvánulása.

A kvantumfizika és a newtoni fizika összeütközéséhez hasonlóan a XV. században a tér végtelenségének gondolata ingatta meg az addig a szférák hierarchikus, statikus és véges rendszerét. A világ végtelenségének gondolata annyira ellentmond az érzéki tapasztalatnak, hogy emberöltők teltek el, mire elfogadottá vált. Cusanust, egy a Mosel vidékéről származó bíborost, aki egyben képzett filozófus és matematikus is volt, nem az empirikus vizsgálódás, vagy a skolasztikus gondolkodás vezette odáig, hogy újragondolta a világ rendszerét, hanem Isten végtelen transzcendenciájának megtapasztalása. Természetesen megállapításai nem lehetnek ellentmondásmentesek, hiszen a kimondhatatlanról próbál szót ejteni.

Kiindulópontja szerint az ember, mint véges lény számára Isten végtelensége felfoghatatlan. Ahhoz, hogy közelebb jussunk ehhez a végtelenséghez, ki kell mondanunk, hogy képtelenek vagyunk elgondolni Istent. A megismerést a tudatlanság beismerése rejti magában. Isten kegyelemként adhatja meg a véges embernek azt a tudást, amellyel képes lehet az Ő végtelenségét felfogni. Ez a szóval, gondolattal el nem érhető isteni határtalan olyan egység, amely számunkra összeegyeztethetetlen ellentéteket hordoz magában. Isten abszolútum, értelmünk összes képességét felülmúlja, az isteni végtelenben megvalósul az ellentétek egybeesése. Cusanus kijelenti, hogy „minden egyes lény a maga sajátos módján az Univerzum teljességét képviseli; Isten egy egyedülálló részecskéje nyilvánul meg benne. Minden, ami létezik vagy ami létezhet, az eredetileg Istenben van »összehajtva«, s minden teremtett dolog Isten által van »kibontva«.” (Edith és François-Bernard Huyghe)

A világ Istenben találtatik, így Ő egyben a legnagyobb és a legkisebb is, így Benne a gyors és lassú, a nehéz és könnyű ellentétpárja is értelmetlenné válik, a valóság téves érzékelése csupán. Mindebből Cusanus arra a következtetésre jutott, hogy „Jóllehet a világ nem végtelen, mégsem fogható fel végesnek, hiszen hiányoznak határai, amelyek közé be van zárva. […] Az tehát, aki a világ közepe, vagyis a szentséges Isten, a Föld közepe is és minden szféra és minden, a világon létező dolog közepe; és ugyanakkor ő minden dolognak végtelen kerülete is.”

A kereszténység és a hinduizmus elképzelései a világról sok ponton ellentétben állnak egymással. A legkülönbözőbb világvallások misztikus irányzatai és azok megtapasztalásai azonban mégis nagyon sok hasonlóságot mutatnak. Így a Bhagavad-gítában Istenről szóló leírás összecseng Cusanus kijelentéseivel: „Megnyilvánulatlan formámban ezt az egész univerzumot áthatom. Minden lény Bennem van, de én nem vagyok bennük. És mégsem nyugszik Bennem minden teremtett. Íme misztikus hatalmam! Habár én vagyok az összes élőlény fenntartója, s jelen vagyok mindenhol, mégis Én Magam vagyok a teremtés eredeti forrása.” (Bg.9.4-5.) Az Ísa-upanisad 4-5. mantrája az Istenben nyugvó ellentétekről szól:

„Nem mozdul, de gondolatnál sebesebb, sosem érik utol őt az istenek.

Csak áll, mégis legyőzi azt, ki szalad, Szélisten vizet bizony benne fakaszt.

Mozgó ő és mozdulatlan, távol van és nagyon közel,
Benne lakik mindenkiben, mégis kívül van mindenen.”

Az anyagvilág az ellentétek viszonylagos világa. A tudósok csak értetlenül széttárhatják a kezüket az újabbnál újabb következetlenségek és megoldhatatlan rejtélyek előtt. A XX. század egyik jelentős fizikusa, Richard Feynman 1964-ben tartott előadásában így fogalmazott: „… azt hiszem, nyugodtan kijelenthetem, hogy a kvantummechanikát senki sem érti…. Ha nem muszáj, ne kérdezgesd magadtól: »hogy lehet ilyen?«, mert eltűnsz abban a zsákutcában, ahonnan még soha, senkinek nem sikerült kimenekülne. Senki sem tudja, hogy lehet ilyen.” A misztikusok pedig csak mosolyognak. Számukra nincsenek ellentétek, Isten arcát csodálva látják a Valóságot.

Kenderesi Ilona

2008/50.